焦宏飞，汲小川，张锦龙，程鑫彬，王占山
（同济大学物理科学与工程学院精密光学工程技术研究所，先进微结构材料教育部重点实验室，上海市数字光学前沿科学研究基地，上海市全光谱高性能光学薄膜器件与应用专业技术服务平台，上海200092）
摘要：高光谱性能光学薄膜是国家重大光学工程、光电子产业的基石。为了提高光学薄膜的光学性能并开发精确制备技术，现有研究主要围绕设计理念、监控技术和薄膜材料等方面展开。目前，薄膜技术已经取得了长足进步，能实现高光谱性能光学薄膜的鲁棒性设计，多种基于高光谱性能光学薄膜的精确制备技术相继被提出。从薄膜设计、精确制备技术以及薄膜材料几方面出发，本文对现代高光谱性能光学薄膜研究进行了回顾和讨论，并对高性能光学薄膜潜在的挑战和进一步研究方向进行了展望。
关键词：光学薄膜及器件；鲁棒性设计；光学监控；薄膜制备；计算制造
高光谱性能光学薄膜技术是现代光学和光电子系统的基石。现代大科学装置的发展对光学薄膜器件的光谱性能提出了越来越高的要求，然而，这种光学薄膜的材料生长及加工难度极大、成本非常高。如用于引力波探测装置的光学干涉镜［1］、空间光学系统的高质量薄膜［2］、用于激光聚变装置、激光对抗系统中的薄膜器件［3］等。同时，在消费电子、光纤通信、生物医学和激光制造等领域［45］，薄膜器件的制造效率是影响其成本、竞争力的重要因素。因此，现代光学薄膜制造技术面临着超高性能、高效率的迫切需求。
近几十年来，在重大光学工程、光学产业需求的牵引下，光学薄膜技术取得了长足的进步。在薄膜设计方面，基于20世纪50年代FlorinAbelès提出的薄膜光谱系数的矩阵计算方法［6］，人们提出了GradualEvolution［7-8］，Flip-FlopTechnique［9-10］，NeedleOptimization［11-13］，GeneticAlgorithms［14-16］等一系列薄膜设计算法。得益于现代薄膜设计方法和商业软件［17-19］的发展，设计人员可以完成光谱性能要求苛刻的复杂膜系设计，因此找到全局最优的解析解显得不再那么迫切。然而，在设计阶段考虑误差敏感性，提高设计的鲁棒性是一个不容忽视的问题［20-22］。一种普遍的鲁棒性设计方法是通过在价值函数中增加惩罚项来降低误差灵敏度［23］。随着薄膜沉积过程研究的深入，在更全面的误差因素上建立的计算制造实验有望帮助设计者筛选出最佳的薄膜设计［24］。然而，如何有效进行极端性能光学薄膜的鲁棒性设计，仍然是一个亟待解决的问题。
如果说光学薄膜的鲁棒性设计是现代高性能光学薄膜制造技术的关键问题，那么薄膜厚度的精确制备则是生产高性能光学薄膜的核心问题。电子束蒸发［25-26］、离子束溅射［27-28］等沉积技术的发展使薄膜制造的稳定性不断提升，为制备高性能光学薄膜提供了技术保障。镀膜生产中，石英晶振监控被广泛应用于各种沉积工艺［29］。在一些高能沉积工艺条件下，允许通过时间监控薄膜厚度来制备色散薄膜［30］。然而，由于光学监控对薄膜光学厚度的监测精度更高［31-32］，光学监控依然是研究热点。单波长监控方法与光学薄膜有着一样悠久的历史。目前，单波长监控方式已经衍生出各种不同的监控策略，如极值点监控、差值监控、摆动值监控等［33-34］。在制备多腔窄带滤光薄膜时，单波长极值点监控策略表现出极强的误差自补偿效应［35］。最新的研究表明，在使用其他单波长监控策略制备非规整的光学薄膜时也存在误差自补偿效应［36］。现代计算机处理数据能力的巨大提升以及光电二极管和CCD探测器的发展，为宽光谱监控技术的应用开辟了新的道路。与单波长监控相比，宽光谱监控技术具有对测试数据随机误差灵敏度低的优点［37］，同时由于其具有宽带光谱反演分析的特性，国内外多家研究所已经开展了基于宽光谱监控技术的薄膜制造策略的研究。宽光谱监控中存在某种误差自补偿效应［38-39］，可减小监控误差对薄膜光谱性能的负面影响。在近30多年的研究中，人们逐渐认识到，光学薄膜生产中监控策略的选择很大程度上取决于薄膜的种类［40-41］。
总的来说，现代高光谱性能光学薄膜的精确制备技术面临着光学薄膜的鲁棒性设计和监控策略的正确应用两方面问题。当前，高性能光学薄膜的高效、确定性制备仍然是光学薄膜领域的难点问题和研究热点。
本文回顾了光学薄膜这一领域的近期发展，首先介绍光学薄膜的鲁棒性设计的发展，其次介绍基于高光谱性能光学薄膜精确监控的确定性制造技术，然后将介绍混合膜领域以及rugate薄膜的相关生产，最后对高光谱性能光学薄膜镀膜技术进行了总结和展望。
1高性能光学薄膜的设计
以目前的薄膜设计软件和专业知识，当以光谱性能为唯一标准时，找到薄膜设计问题的解决方案是相对简单的。然而，在设计阶段找到更简单且对制造误差容忍度更高的设计方案则更具实际意义。制造误差通常包括由沉积设备引起的随机误差、系统误差、监控误差以及材料参数误差等因素，因此，在设计阶段考虑并降低误差敏感性并非易事。
1.1光学薄膜的脱敏设计
解决光学薄膜的鲁棒性问题最常见的做法是先以光谱性能要求生成设计，并检查其误差灵敏度。通常脱敏设计的简单方法是，抑制设计中的超薄层、优化材料、甚至逆转设计，将敏感层放在最后。早期，加拿大国家研究院的Do⁃browolski提出一种在生成设计阶段降低灵敏度的方法，即在评价函数中添加惩罚项［42］，表达式如下：
MF=MF0+α∑twi∂MF∂xi，
其中：MF0是不受扰动的评价函数，wi是表示结构参数xi的预期误差水平的权重，α是用于权衡光谱性能和误差的可调常数（0<α<1）。应用此方法设计的增益平坦滤光薄膜降低了对随机厚度误差的灵敏度，制备该滤光片的成功率达到98%［43］。
2003年，Tikhonravov等在此基础上提出一种变体［45］，将二阶项添加到泰勒级数中，简化后的二阶表达式如下：
MF=MF0+a2∑t(wi∂MF∂xi)2.
此方法已经在商业薄膜设计软件中实现，并在2011年成功应用于色散薄膜的脱敏设计中［46］。
图1（a）增益平坦滤光薄膜的鲁棒性设计［44］；（b）色散薄膜的脱敏设计［45］
此外，光学薄膜的设计结构与薄膜材料的选择也会直接影响多层薄膜的制备过程及难易程度。当光线倾斜入射光学薄膜时不可避免地会产生偏振效应，即S偏振光与P偏振光特性产生分离，光学系统性能下降，因此需要通过光学薄膜的设计实现对偏振的调控。中国科学院上海技术物理研究所针对航天任务的应用，设计了多种偏振效应可调的分色镜和增透膜。蔡清元等提出了一种基于介质-金属-介质膜堆的消偏振滤光薄膜的简单设计方法［46］。段微波等利用光在金属膜中传播的傍轴倾向特性，选用金属银和Ta2O5，SiO2作为光学薄膜的材料设计用于空间环境下量子通信的保偏反射膜［47］。基于金属-介质设计的光学薄膜对厚度误差敏感性低，对膜厚控制要求低，然而金属吸收率高，光谱效率低等问题限制它在强激光中的应用。因此，多层介质薄膜成为应用于强激光环境下的最佳选择。Baumeister使用驻波比技术来匹配反射带，设计了一个45°的消偏振带通滤波器，然而这种设计多达7种材料［48］，给制备带来了困难。Thelen发现了另一种基于失谐F-P腔的新方法［49］。然而，这种滤光薄膜通常需要不规整的膜层结构实现高透过率，制作过程复杂繁琐，同时由于薄膜结构的低容差和高敏感性，受监控误差和误差累积效应的影响，通带效率会降低，不利于薄膜的高效制备。同济大学焦宏飞等提出了一种消偏振长波通滤光薄膜的设计初始结构，适当优化薄膜结构后降低了层厚度误差对光谱特性的敏感度［50］。图2所示为两种设计结构与沉积实验的光谱曲线对比，实验结果表明，所提出的消偏振设计结构对误差敏感性更低。
图2新型消偏振结构和基于F-P腔优化结构在45°入射的设计和制备光谱［50］
1.2基于监控特性的鲁棒性设计
在进行薄膜的鲁棒性设计时，除了考虑沉积设备造成的随机或系统误差外，由薄膜生长检测引起的厚度误差也是不容忽视的重要因素。这种厚度误差量级很大程度上取决于监控方式以及薄膜种类。因此其模拟更复杂［51］，模拟中将沉积过程中的厚度误差与监测信号、沉积速率和挡板延迟等沉积参数关联，由此模拟程序生成的设计比纯数值结果更加可靠。早在1972年，Macleod等就提出了一种将设计与光学监控模拟结合生成的鲁棒性设计［52］。然而30年后，Tikhonravov等才给出关于这种鲁棒性设计的物理解释，并基于此提出一种波分复用滤光薄膜的自动化设计方法，再结合单波长拐点监控策略能够获得十分稳定的生产结果［53］。Trubetskov等提出通过适当约束如厚度、层数等条件，生成众多可行的设计，随后进行模拟沉积实验，从中筛选出最佳设计［54］。人们将这一步骤称为计算制造实验［55-56］。该方法不仅有助于选择最佳设计，而且为设计的工程反演和采用合适的膜厚监控策略提供了重要信息。
1.3负滤光片的设计
负滤光片可选择性地抑制波段，在较短波长和较长波长处具有良好的透过率。Bovard等提出连续调制折射率的方法设计负滤光片［57］，此方法可以实现优异的光谱特性［58-59］。然而，梯度折射率滤光薄膜的实现和高效制备仍然是一个难题，无法普及［60］。采用两种材料设计负滤光片是目前主流的方法，Thelen使用等效层概念开发了一种在抑制带两侧具有相对平滑的高透过率区域的负滤光片设计方法［61］。Yong基于天线理论的类比，描述了一种改善透过率的窄带负滤光片设计方法［62］。然而，受材料折射率的限制，两种材料中有非常薄的层，很难精确制备，需要采用离子束溅射技术，这导致制备成本高，残余应力大等问题。
同济大学张锦龙等提出使用常规四分之一波膜堆的二次谐波的高反区域来设计负滤光片［63］，如图3所示，通过变迹法调制厚度可以有效抑制通带的旁瓣，使用这种方法设计的负滤光片膜层厚度适中，能够在沉积过程中进行精确监控。
图3变迹法调制负滤光片的膜层结构及设计光谱［63］
1.4抑制非均质性半波孔的设计方法
除了镀膜中可能产生的厚度误差，材料参数的偏差也会严重影响薄膜的光谱特性。如电子束蒸发工艺制备的HfO2薄膜折射率具有非均质性，导致短波通滤光片在二倍频的导纳发生显著变化，破坏原有的匹配，产生半波孔现象［64］。一些研究指出，改变镀膜沉积参数甚至沉积工艺有利于得到均匀薄膜［65-66］。然而，为了保证最佳的激光损伤特性，薄膜材料和沉积工艺参数无法改变。同济大学焦宏飞等提出了两种抑制半波孔影响的设计方法，一种是偏移中心波长法（见图4（a）），即通过回避半波孔的办法来设计膜系，这种设计方法相对直接，结构简单，缺点是透射带宽较窄，且对沉积精度要求较高。另一种方法是通过导纳补偿法抑制半波孔（见图4（b）），即将非均质性为正（0.5LH0.5L）和非均质性为负（HL）的两种膜堆组合，合成后的新膜堆（0.5LH0.5LHL）在半波处与材料的非均质性无关。
图4（a）偏移中心波长法得到的倍频分离膜；（b）导纳补偿法得到的倍频分离膜［67］
2高性能光学薄膜的精确制备技术
薄膜厚度的精确制备是高效率生产高光谱性能光学薄膜的核心。随着光学薄膜理论的发展，监控方式也从早期的目视法进化为技术成熟的单波长监控、宽光谱监控等光学监控技术。光学监控中，不同的监控技术和监控策略会引入不同特性的厚度误差。因此，了解各类监控的优缺点是选择最佳生产策略的关键。
2.1单波长监控
单波长监控系统目前广泛配备于各类真空镀膜设备中，单波长监控策略也衍生出极值监控策略、差值监控策略和摆动值监控策略等［68］。直接单波长拐点监控策略的一大优点是在制备由1/4波长厚度或其厚度整数倍组成的窄带滤光薄膜时表现出极强的误差自补偿效应。因此，这一监控技术被广泛应用于波分复用中滤光片的大量生产中［35］。Tikhonravov等为这种误差自补偿效应提供了一种物理解释［53］，但这种监控策略在制备非1/4监控波长光学厚度的多层薄膜时没有明显的优势。因此，非规整的多层薄膜通常采用单波长摆动值监控策略。李正中等提出了一种选择敏感监控波长的方法，可以对确定的光学薄膜设计生成监控波长序列，这种监控策略可以有效削弱监控误差对光学特性的负面影响［69］。张锦龙等在间接单波长监控制备高性能薄膜的研制中，通过设计-制造-反演分析的制造流程，获得了制造过程中薄膜误差的演化规律，进而改进单波长监控序列，成功制备了具有数十层结构的高性能光学薄膜［70］，如图5所示。
间接单波长监控一个明显的缺点是必须要抓取准确的Tooling值以重新计算薄膜厚度。直接单波长监控则可以避免这类问题，但是其缺点是层厚度误差会随着监控层数的增加而累积，即误差累积效应［71］。Zöller等提出一种结合间接和直接监控优点的综合监控方式，将原固定的直接监控片改进成监控芯片切换器，这种切换器一次可安装4个监控片，从而抑止误差累积效应的发展［72］。另一项研究表明，采用非拐点监控策略制备非规整多层薄膜时存在误差自补偿效应，通过短波通滤光薄膜的计算制造实验证明，摆动值监控策略比电平监控策略的误差自补偿效应更强［73］。
图5（a）修正Tooling值后制备光谱与理论高度吻合；（b）由逆向工程反演确定低折射率层的相对误差［70］
2.2宽光谱监控
沉积过程中监测生长薄膜的光谱透过率的技术发展可以追溯到20世纪60年代初，Vidal等［74］将半自动单色仪与沉积设备耦合，对置于夹具中心的基板的光谱特性进行重复测试，但当时计算机性能较低，只能分析测试光谱的部分数据点。随着计算机的发展，1994年Tilsch等［75］首次将光谱测试应用在离子束溅射系统中。由于紧凑型分光光度计和高速CCD相机的发展，在线宽光谱监控系统已经集成到先进的镀膜设备中［76］。图6为配有直接宽光谱监控系统的离子束溅射设备示意图。
图6配有直接宽光谱监控系统的离子束溅射设备示意图
近年来，宽光谱监控技术成为研究热点，主要原因是宽光谱监控很好地解决了非规整膜系的监控难题［77-78］。与单波长监控相比，宽光谱监控具有对测量数据随机误差灵敏度低的优点［79］。除此之外，直接宽光谱监控还存在两个重要特征，一种是厚度误差随层数的增加而累积［80］，在对一种40层短波通滤光片的模拟沉积中发现，随着膜层数的增加，厚度误差水平逐渐升高，后面层的相对厚度误差是前几层的近10倍［68］。另一种重要的特征是厚度误差的相关性，先前层的监控误差会影响监控信号，导致当前层的误差依赖于先前层的误差，厚度误差相关性的积极作用是产生厚度误差自补偿效应［81］。Pelletier等在对非规整的多层膜进行计算制造时首次发现宽光谱监控中误差的自补偿效应［82］。2017年，Zhupanov等证明宽光谱监控中存在极强的误差自补偿效应［83］。由ZrO2和SiO2两种材料设计一种布儒斯特角偏振滤光薄膜，由于ZrO2薄膜的折射率存在不稳定性，因此ZrO2薄膜折射率的变化也会引起较大的厚度误差。实验结果显示，厚度误差随着沉积误差数量的增加，可以清晰地观察到误差累积效应，部分膜层的相对厚度误差高达16%，如此大的厚度误差会导致光谱性能完全失效。然而，由于监控过程将层厚度误差关联在一起，从而提供了非常强的误差自补偿效应，最终成功制备了偏振片。
后续研究指出，不同类型的光学薄膜都可能存在误差自补偿效应［84］。这种效应不仅取决于光学薄膜的类型，而且取决于光学薄膜设计的具体选择。因此，对光谱特性接近的薄膜设计，进行预生产分析，选择最合适宽光谱监控策略，以提升复杂的光学薄膜制备成功率。莫斯科国立大学计算研究中心认识到由光学监控引起的各膜层厚度误差之间存在相关性，厚度误差相关性可能是引起误差自补偿效应的直接原因［85］，并提出了一种评估厚度误差相关性强度的方法［86］。
图7（a）偏振片生产过程中的厚度误差；（b）此误差下S和P偏振光的透过率曲线（实线），没有厚度误差的S和P偏振光的透过率曲线（虚线）；5种厚度误差误差不相关且平均误差与a相同的设计；（c）S偏振光的透过率曲线；（d）P偏振光的透过率曲线［83］
同济大学团队则通过计算制造与真实沉积实验，验证了基于谐振腔结构的超陡度二向色镜在直接宽光谱监控条件下具有较强的误差自补偿效应。如图8所示，采用直接宽光谱监控制备的高敏感性超陡度二向色镜的设计细节、模拟和测试结果，最终制得陡度为8nm，透过效率为95.01%，反射效率为95.52%的超陡度二向色镜。除此之外，我们通过厚度误差相关与非相关沉积实验比较，证明了厚度误差相关性在误差自补偿效应中的积极作用［87］，如图9所示。
图8（a）超陡度二向色镜的设计；（b）膜层敏感性分析；（c）基于模拟计算预测误差自补偿效应强度；（d）宽光谱监控制备二向色镜的理论和实际结果对比［87］
图9（a）沉积膜层的层厚度相对误差（RUN1厚度误差相关，RUN2厚度误差非相关）；（b）厚度误差相关沉积实验结果；（c）厚度误差非相关沉积实验结果
2.3其他监控方式
光学薄膜的光谱性能要求越来越高，传统的光学监控方式已无法成为现代光学薄膜最有效的监控手段。例如，色散镜是超快激光系统中控制色散的关键元件，其色散带宽和调控能力都被严格要求。传统的光学监控方式仅能通过记录的透过率/反射率信息优化膜层的光学参数或厚度，无法提供足够的自由度来完全补偿GDD中发生的偏差。德国汉诺威激光中心将迈克尔逊干涉仪与IBS镀膜设备相结合，实现了在沉积过程中对光学薄膜的群延迟色散进行原位测量［88］。图10为相位测试系统的示意图。
图10相位测试系统的示意图［88］
除此之外，混合监控策略是制备高光谱性能光学薄膜的重要手段。在制备复杂的多层膜时，部分膜层采用光学监控，其他层的沉积则使用非光学监控方式进行，通常包括石英晶振监控或者时间监控。德国MaxPlank研究所在磁控溅射方面的研究表明，采用时间监控方式在制备应用于超短脉冲激光器的色散薄膜方面具有突出的可靠性［89］。中国科学院上海技术物理研究所采用单波长与时间监控混合模式，成功研制出应用于空间仪器，效率在70%左右的亚纳米带宽的光学薄膜器件［90］。
同济大学团队系统研究了石英监控误差的来源，明确系统误差是造成薄膜光学性能下降的主要原因，并通过修正系统误差实现了超宽带增透薄膜制造［91］。随后，我们应用双离子束溅射技术，采用宽光谱监控与时间监控策略，成功制备两种折射率材料光学厚度比接近10∶1，超薄层为15nm的四通道负滤光薄膜。还结合单波长监控与时间监控，实现了宽带截止的窄带滤光片的精确制备。值得一提的是，通过对行星系统掩膜板的高精度修正，210mm口径内的薄膜均匀性可控制在0.1%以内。
图11（a）应用石英晶振监控技术制备宽带增透薄膜［91］；（b）应用混合监控模式成功制备四通道负滤光片；（c）210mm大口径窄带滤光元件；（d）宽带外截止的超窄带带滤光片（210mm口径内中心波长偏差小于0.1%）
3混合膜及rugate薄膜制备技术
由一系列具有恒定光学性质的离散层组成的层结构，只能代表一种特殊的光学薄膜。因此，光学薄膜可以理解为折射率在深度上任意连续变化的结构。基于此，可以实现一种理想的抗反射薄膜结构，其折射率从基板不断下降到环境的折射率。渐变性设计除了可以实现优异的光谱性能外，在温度和激光稳定性方面更具优势［92］。这类具有连续变化折射率的光学薄膜被称为Rugate薄膜。
3.1混合膜的制备
针对Rugate薄膜，科研人员对已有的光学薄膜制备技术开展了大量的研究，以确定合适的生产策略。渐变折射率的技术实现，通常采用共沉积两种材料混合膜或两种反应气体组分的工艺。日本NTT应用电子实验室将两种反应气体的混合，利用溅射技术制备了具有确定X组分的（SiO2）X（Si3N4）1-X混合膜，并将其成功应用于减反射薄膜的制备中［93］。德国汉诺威激光中心应用两个独立的电子束蒸发源，实现了对两种材料沉积速率的独立控制，大大提升了材料混合比例的可控性［92］。此外，离子束共溅射技术也应用于混合膜和Rugate薄膜的生产中［94］。图12给出了共溅射和共蒸发工艺制备混合膜示意图。
图12离子束共溅射［94］及电子束共蒸发工艺制备混合膜示意图
现有研究表明，利用共蒸发、共溅射等制备工艺在折射率薄膜中掺杂非晶、低吸收、宽带隙的低折射率材料形成混合膜，不仅可以有效抑制薄膜结晶，降低薄膜的吸收，还可以拓宽薄膜的能带隙，提高薄膜的本征损伤阈值［95-96］。Tokas［97］等报道了EB-Hf1-xSixO2混合膜在不同SiO2组分下的形态演变规律，认为Hf1-xSixO2混合膜不仅可以抑制薄膜的结晶，优化薄膜的微观结构，从而有效降低紫外反射薄膜的散射损耗，还可以拓宽薄膜的能带隙。Jensen［98］等通过实验证明IBSHf1-xSixO2混合膜可以有效降低HfO2薄膜吸收，提升薄膜在纳秒和飞秒脉冲作用下的激光损伤阈值。Lappschies等通过比较纳米层与共溅射层制备的厚度一致的单层膜，证明共溅射制备的三元氧化物的带隙向UV区偏移了近20nm，如图13所示。这种带隙向短波偏移的特性为提高紫外光谱范围高功率激光薄膜的研制开辟了道路［99］。
图13由TiO2和SiO2制备的纳米层与共溅射层的透射光谱与纯TiO2薄膜的消光系数比较［99］
同济大学团队系统地研究了SiO2掺杂含量和退火温度对Hf1-xSixO2混合膜的微观结构特性的影响［100］，在共蒸发工艺实现了对SiO2掺杂比例的精确控制。图14展示了一系列不同SiO2组分Hf1-xSixO2混合膜的光学参数。此外，同济大学还建立了Hf1-xSixO2薄膜表面形貌、表面粗糙度以及薄膜散射损耗之间的耦合关系，明确了薄膜结构缺陷、化学计量比失调缺陷与薄膜吸收之间的联系，成功制备了低吸收、低散射损耗和高光谱效率的高性能反射薄膜。
图14采用Optilayer拟合得到的不同SiO2组分Hf1-xSixO2混合膜的折射率［100］及消光系数
3.2 Rugate滤光薄膜
基于混合膜制备工艺的研究基础，迄今为止已经形成几种有效的沉积方法来制备梯度折射率层。俄勒冈州立大学团队采用等离子体增强化学气相沉积方法，以SiH4，N2和N2O为反应气体制备了折射率从1.48~2.05呈正弦变化的ru⁃gate滤光薄膜［101］。Tang等提出用两级高速反应溅射法制备由TaxSiyOz非均质薄膜组成的rugate滤光薄膜，最终制备的负rugate滤光薄膜具有低吸收和非晶性质，并且光谱特性优良，如图15所示［102］。
图15两级高速反应溅射法制备的窄带负Rugate滤光片的光谱特性［102］
德国汉诺威激光中心将离子束共溅射技术与宽光谱监控技术完美结合，对混合材料厚度进行精确控制，Rugate薄膜的理论光谱与制备结果具有良好的一致性。图16为中心波长为800nm，带宽40nm，0~55°的全向抗反射薄膜。
图16测试与设计的159层全向抗反射薄膜光谱及全向抗反射薄膜800nm处的角谱［94］
同济大学团队提出了一种改进的傅里叶变换合成方法，该方法首先固定有效控制折射率范围的二次Q位相，通过迭代法改变光谱函数，提高了傅里叶变换设计方法的通用性，保证了设计结果的准确性和可制备性［103］。图17展示了在限制折射率的条件下，经过170次迭代理想光谱与合成光谱之间基本重合。
图17类屋反射器的折射率分布和反射光谱［103］
此外，同济大学团队提出通过倾斜沉积控制薄膜孔隙率，从而生长出具有正弦波折射率特征的Rugate薄膜的工艺［104］。图18展示了利用倾斜沉积技术实现多阻带滤光薄膜的设计，这种方法的优势是仅需要单一材料就可以实现多阻带滤光薄膜制备，不过倾斜薄膜的控制精度有待进一步提升。
图18多阻带Rugate薄膜的设计和透射光谱［104］
4结论与展望
高性能光学薄膜的高效、确定性制备一直是光学薄膜领域的难点问题和研究热点。近几十年来，在重大光学工程、光学产业需求的牵引下，无论是高性能光学薄膜的设计理念还是复杂薄膜结构的精确制备技术都取得了长足的进步和发展。本文回顾了用于高性能光学薄膜的鲁棒性设计方法，对制造误差的脱敏性设计是一个具有实际意义的重要课题。早期，薄膜脱敏性设计是通过添加惩罚项来约束薄膜光学性能对随机误差的灵敏度，然而这种设计缺少对沉积过程中误差因素的考虑。目前，考虑真实沉积误差（监控误差、速率波动、挡板延迟等其他相关参数）对目标光谱性能影响的优化设计已经实现。
高性能光学薄膜的精确制备离不开光学监控的发展，到目前为止，各种各样的光学监控策略被提出，然而没有一种通用的策略可以在所有情况下提供精确的厚度监控。本文介绍了监控策略的优缺点，可以帮助做出正确的选择，对于某些类型的光学薄膜，监控策略的选择与光学薄膜的设计相关，例如多腔窄带滤光薄膜。基于此理念，计算制造实验在现代光学薄膜生产中发挥着越来越重要的作用。计算制造实验能够反映出误差累积、厚度误差相关性、误差自补偿等一系列信息，这些信息不仅有利于薄膜鲁棒性设计，而且为定制合适的膜厚监控策略提供了重要参考，最大限度地减少研发和迭代的时间。
折射率随深度任意连续变化的Rugate薄膜的制备是另一挑战。混合膜作为一种折射率可控的特殊材料，可以用于制备Rugate薄膜，为光学薄膜的设计提供了新的自由度。在离子束共溅射工艺基础上，我们成功将宽光谱监控应用于rugate薄膜的制备。
在未来，薄膜设计和监控方式的协同优化会成为高光谱性能薄膜的基础，光学监控策略和数据分析算法的进步将实现更高精度薄膜的监控，纳米复合材料、微结构材料等新型薄膜材料生长技术也会推动高光谱性能薄膜的发展。
参考文献：
［1］ ACCADIA T，ACERNESE F，ANTonUCCI F，et al. Performance of the Virgo interferometer longi⁃tudinal control system during the second science Run［J］. Astroparticle Physics，2011，34（7）：521-527.
［2］ SOLANKI S K， DEL TORO INIESTA J C，WOCH J，et al. The polarimetric and helioseismicimager for Solar orbiter：so/PHI［J］. Proceedings of the International Astronomical unio，2014，10（S305）：108-113.
［3］ SAKHAROV V K. Model of lock-in in a ring laser and a semiconductor laser gyro［J］. Technical Physics，2011，56（8）：1135-1141.
［4］ TIKHonRAVOV A，KOCHIKOV I，SHARAP OVA S. Broad band optical monitoring in the pro⁃ duction of gain flattening filters for telecommunication applications［J］. Moscow University Physics Bulletin，2019，74（2）：160-164.
［5］ VENGHAUS H. Wavelength Filters in Fibre Optics［M］. Springer，2006，123：71-116.
［6］ BORN M，WOLF E. Principles of Optics；Electromagnetic Theory of Propagation，Interference and Diffraction of Light［M］. 2d rev. ed. New York：Macmillan，1964.
［7］ DOBROWOLSKI J A. Completely automatic syn⁃thesis of optical thin film systems［J］. Applied Op⁃tics，1965，4（8）：937-946.
［8］ DOBROWOLSKI J A. Versatile computer pro⁃gram for absorbing optical thin film systems［J］. Ap⁃plied Optics，1981，20（1）：74-81.
［9］ SOUTHWELL W H. Coating design using very thin high- and low-index layers［J］. Applied Optics，1985，24（4）：457-460.
［10］ DOBROWOLSKI J A. Comparison of the Fourier transform and flip-flop thin-film synthesis methods ［J］. Applied Optics，1986，25（12）：1966-1972.
［11］ TIKHonRAVOV A V，BAUMEISTER P W，POPOV K V. Phase properties of multilayers［J］.Applied Optics，1997，36（19）：4382-4392.
［12］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K，DEBELL G W. Optical coating design approaches based on the needle optimization technique［J］. Applied Optics，2007，46（5）：704-710.
［13］ SULLIVAN B T，DOBROWOLSKI J A. Imple⁃mentation of a numerical needle method for thinfilm design［J］. Applied Optics，1996，35（28）：5484-5492.
［14］ BINDA P D，ZOCCHI F E. Genetic algorithm op⁃timization of X-ray multilayer coatings［C］. Opti⁃cal Science and Technology，the SPIE 49th Annu⁃al Meeting. Proc SPIE 5536，Advances in Compu⁃tational Methods for X-Ray and Neutron Optics，Denver，Colorado，USA. 2004，5536：97-108.
［15］ AL-MARZOUG S M，HODGSON R J. Optimization of multilayer mirrors at 13. 4 nm with more than two materials［J］. Applied Optics，2008，47（12）：2155-2160.
［16］ WANG Z，KAISER N，LEQUIME M，et al. Non-periodic multilayer coatings in EUV，soft xray and x-ray range［J］. International Society for Optics and Photonics，2008，7101：710110.
［17］ WILLEY R R. Practical Design and Production of Optical Thin Films［M］. New York： M. Dekker，1996.
［18］ OptiLayer. com［EB/OL］. http：//www. optilay⁃er. com
［19］ BAUMEISTER P W. Optical Coating Technology［M］. SPIE Press，2004.
［20］ BAUMEISTER P. evaluation of the solutions for two design problems presented at the 1998 optical interference coatings conference［J］. Applied Optics，2000，39（13）：2230-2234.
［21］ THELEN A，TILSCH M，TIKHonRAVOV AV，et al. Topical Meeting on Optical interference Coatings（OIC’2001）：design contest results［J］.Applied Optics，2002，41（16）：3022-3038.
［22］ TILSCH M，HENDRIX K，VERLY P. Optical interference coatings design contest 2004［J］. Ap⁃plied Optics，2006，45（7）：1544-1554.
［23］ PERVAK V， TIKHonRAVOV A V， TRUBETSKOV M K，et al. 1. 5-octave chirped mirror for pulse compression down to sub-3 fs［J］. Applied Physics B，2007，87（1）：5-12.
［24］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K. Modern design tools and a new paradigm in optical coating design［J］. Applied Optics， 2012， 51（30）：7319-7332.
［25］ HARPER J M E，CUOMO J J，KAUFMAN HR. Technology and applications of broad ⁃beam ion sources used in sputtering. Part II. Applications［J］. Journal of Vacuum Science and Technology，1982，21（3）：737-756.
［26］ KAUFMAN H R. Developments in broad-beam，ion source technology and applications［J］. Journal Of Vacuum Science and Technology，1982，21（3）：1982，764-767.
［27］ HSU J C，LEE C C. Single- and dual-ion-beam sputter deposition of titanium oxide films［J］. Applied Optics，1998，37（7）：1171-1176.
［28］ LEE C C，HSU J C，WONG D H. Low loss niobium oxides film deposited by ion beam sputter deposition［J］. Optical and Quantum Electronics，2000，32（3）：327-337.
［29］ FRAZIER G A，GLOSSER R. Phase diagrams of thin films of the palladium hydrogen system using a quartz crystal thickness monitor［J］. Journal of Physics D：Applied Physics，1979，12（10）：L113-L115.
［30］ LIU H X，XIONG S M，LI L H，et al. Variation of the deposition rate during ion beam sputter deposition of optical thin films［J］. Thin Solid Films，2005，484（1/2）：170-173.
［31］ MACLEOD H A. Monitoring of optical coatings［J］. Applied Optics，1981，20（1）：82-89.
［32］ FURMAN S，TIKHonRAVOV A V. Basics of optics of multilayer systems［J］. 1996.
［33］ BAUMEISTER P W. Optical Coating Technology［M］. SPIE Press，2004.
［34］ ZHAO F T. Monitoring of periodic multilayers by the level method［J］. Applied Optics，1985，24（20）：3339-3342.
［35］ MACLEOD H A. Turning value monitoring of narrow-band all-dielectric thin-film optical filters［J］. Optica Acta：International Journal of Optics，1972，19（1）：1-28.
［36］ TIKHonRAVOV A V， LAGUTINA A A，LAGUTIN I S，et al. Self-compensation of errors in optical coating production with monochromatic monitoring［J］. Optics Express，2021，29（26）：44275.
［37］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K，KOKAREV M A，et al. Effect of systematic errors in spectral photometric data on the accuracy of determination of optical parameters of dielectric thin films［J］. Applied Optics，2002，41（13）：2555-2560.
［38］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K，AMOTCHKINA T V. Does broadband optical monitoring provide an error self-compensation mechanism？ ［C］. Optical Interference Coatings 2010，Tucson，Arizona United States，6-11 June 2010，2010：TuC3.
［39］ TIKHonRAVOV A，KOCHIKOV I，YAGO LA A. Mathematical investigation of the error selfcompensation mechanism in optical coating technology［J］. Inverse Problems in Science and Engineering，2018，26（8）：1214-1229.
［40］ TIKHonRAVOV A V， KOCHIKOV I V，YAGOLA A G. Investigation of the error selfcompensation effect associated with direct broad band monitoring of coating production［J］. Optics Express，2018，26（19）：24964-24972.
［41］ TIKHonRAVOV A V， KOCHIKOV I V，YAGOLA A G. Error self-compensation mechanism in the optical coating production with direct broad band monitoring［J］. Optics Express，2017，25（22）：27225-27233.
［42］ DOBROWOLSKI J A. Versatile computer program for absorbing optical thin film systems［J］.Applied Optics，1981，20（1）：74-81.
［43］ DOBROWOLSKI J A，DALACU D，LI L，etal. Fifty years of optical interference coatings at the national research council of Canada［J］. Optics and Photonics News，2007，18（6）：24.
［44］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K，AMOTCHKINA T V，et al. Application of advanced optimization concepts to the design of high quality optical coatings［C］. Proceedings of SPIEThe International Society for Optical Engineering，2003，4829：1061-1062.
［45］ PERVAK V，TRUBETSKOV M K，TIKHON RAVOV A V. Robust synthesis of dispersive mirrors［C］. SPIE Optical Systems Design. Proc SPIE 8168，Advances in Optical Thin Films IV，Marseille，France. 2011，8168：95-103.
［46］ CAI Q Y，LUO H H，ZHENG Y X，et al. Design of non-polarizing cut-off filters based on dielectric-metal-dielectric stacks ［J］. Optics Express，2013，21（16）：19163-19172.
［47］ 余德明，段微波，李大琪，等 . 偏振和相位调控反射 镜 的 设 计 与 制 备［J］. 光 学 学 报 ，2020，40（15）：222-226.YU D M，DUAN W B，LI D Q，et al. Design and fabrication of polarization- and phase-modulated mirror［J］. Acta Optica Sinica，2020，40（15）：222-226.（in Chinese）
［48］ BAUMEISTER P. Bandpass design-applications to nonnormal incidence［J］. Applied Optics，1992，31（4）：504-512.
［49］ THELEN A. Nonpolarizing edge filters［J］. Journal of the Optical Society of America，1981，71（3）：309-314.
［50］ JIAO H F，NIU X S，ZHANG X M，et al. Design and fabrication of a superior nonpolarizing longwavelength pass edge filter applied in laser beam combining technology［J］. Applied Optics，2020，59（5）：A162-A166.
［51］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K.Computational manufacturing as a bridge between design and production［J］. Applied Optics，2005，44（32）：6877-6884.
［52］ MACLEOD H A. Turning value monitoring of narrow-band all-dielectric thin-film optical filters［J］. Optica Acta：International Journal of Optics，1972，19（1）：1-28.
［53］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K. Automated design and sensitivity analysis of wavelengh-division multiplexing filters［J］. Applied Optics，2002，41（16）：3176-3182.
［54］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K. Modern design tools and a new paradigm in optical coating design［J］. Applied Optics， 2012， 51（30）：7319-7332.
［55］ AMOTCHKINA T V， SCHLICHTING S，EHLERS H，et al. Computational manufacturing as a tool for the selecion of the most manufacturable design［J］. Applied Optics，2012，51（36）：
8677-8686.
［56］ WILBRANDT S，STENZEL O，KAISER N. All-oxide broadband antireflection coatings by plasma ion assisted deposition： design， simulation，manufacturing and re-optimization［J］. Optics Express，2010，18（19）：19732-19742.
［57］ BOVARD B G. Rugate filter design：the modified Fourier transform technique［J］. Applied Optics，1990，29（1）：24-30.
［58］ SOUTHWELL W H. Using apodization functions to reduce sidelobes in rugate filters［J］. Applied Optics，1989，28（23）：5091-5094.
［59］ TIKHonRAVOV A， TRUBETSKOV M，AMOCHKINA T，et al. New optimization algorithm for the synthesis of rugate optical coatings［C］. Optical Systems Design 2005. Proc SPIE 5963，Advances in Optical Thin Films II，Jena，Germany. 2005，5963：18-26.
［60］ LAPPSCHIES M，GÖRTZ B，RISTAU D. Application of optical broadband monitoring to quasirugate filters by ion-beam sputtering［J］. Applied Optics，2006，45（7）：1502-1506.
［61］ THELEN A. Design of optical minus filters［J］.Journal of the Optical Society of America，1971，61（3）：365-369.
［62］ YOUNG L. Multilayer interference filters with narrow stop bands［J］. Applied Optics，1967，6（2）：297-315.
［63］ ZHANG J L，XIE Y J，CHENG X B，et al. Thinfilm thickness-modulated designs for optical minus filter［J］. Applied Optics，2013，52（23）：5788-5793.
［64］ MACLEOD H A. Half wave holes［C］. Leaks and Other Problems in Proceedings of the 39th Annual Technical conference of the Society of Vacuum Coaters. Society of Vacuum Coaters， 1996：193-198.
［65］ ALVISI M，DE TOMASI F，PERRONE M R，et al. Laser damage dependence on structural and optical properties of ion-assisted HfO2 thin films［J］. Thin Solid Films，2001，396（1/2）：44-52.
［66］ WILBRANDT S，STENZEL O，KAISER N.All-optical in situ analysis of PIAD deposition processes［C］. Advances in Optical Thin Films III，SPIE Proceedings. Glasgow，Scotland，United Kingdom. SPIE，2008，7101（3）：71010D.
［67］ JIAO H F，CHENG X B，BAO G H，et al.Study of HfO2/SiO2 dichroic laser mirrors with refractive index inhomogeneity［J］. Applied Optics，2014，53（4）：A56-A61.
［68］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K，AMOTCHKINA T V. Statistical approach to choosing a strategy of monochromatic monitoring of optical coating production［J］. Applied Optics，2006，45（30）：7863-7870.
［69］ LEE C C，WU K，KUO C C，et al. Improvement of the optical coating process by cutting layers with sensitive monitor wavelengths［J］. Optics Express，2005，13（13）：4854-4861.
［70］ ZHANG J L，TIKHonRAVOV A V，LIU Y L，et al. Design，production and reverse engineering of ultra-steep hot mirrors［J］. Optics Express，2014，22（11）：13448-13453.
［71］ STECKELMACHER W. Thin-film optical filters，3rd edition［J］. Vacuum，2002，66（1）：91-92.
［72］ ZOELLER A， HAGEDORN H， WEINRICHW，et al. Testglass changer for direct optical monitoring［C］. SPIE Optical Systems Design. ProcSPIE 8168，Advances in Optical Thin Films IV，Marseille，France. 2011，8168：375-380.
［73］ TIKHonRAVOV A V， LAGUTINA A A，LAGUTIN I S，et al. Self-compensation of errors in optical coating production with monochromatic monitoring［J］. Optics Express，2021，29（26）：44275-44282.
［74］ VIDAL B，FORNIER A，PELLETIER E. Optical monitoring of nonquarterwave multilayer filters［J］. Applied Optics，1978，17（7）：1038-1047.
［75］ TILSCH M，SCHEUER V，STAUB J，et al. Direct optical monitoring instrument with a double detection system for the control of multilayer systems from the visible to the near infrared［C］. Proc SPIE 2253，Optical Interference Coatings，1994，2253：414-422.
［76］ RISTAU D，GUENSTER S. Optimization of optical coatings for the UV/VUV-range［C］. SPIE Proceedings， Advanced Characterization Techniques for Optics，Semiconductors，and Nanotechnologies. San Diego，California，USA. SPIE，2003，5188：80-95.
［77］ VIDAL B，FORNIER A，PELLETIER E. Wideband optical monitoring of nonquarterwave multilayer filters［J］. Applied Optics，1979，18（22）：3851-3856.
［78］ LI L，YEN Y H. Wideband monitoring and measuring system for optical coatings［J］. Applied Optics，1989，28（14）：2889-2894.
［79］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K，AMOTCHKINA T V. Investigation of the effect of accumulation of thickness errors in optical coating production by broadband optical monitoring ［J］. Applied Optics，2006，45（27）：7026-7034.
［80］ MACLEOD H A. Thin-Film Optical Filters［M］. CRC Press，2001.
［81］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K，AMOTCHKINA T V. Investigation of the error self-compensation effect associated with broadband optical monitoring［J］. Applied Optics，2011，50（9）：C111-C116.
［82］ VIDAL B， PELLETIER E. Nonquarterwave multilayer filters：optical monitoring with a minicomputer allowing correction of thickness errors［J］. Applied Optics，1979，18（22）：3857-3862.
［83］ ZHUPANOV V，KOZLOV I，FEDOSEEV V，et al. Production of Brewster angle thin film polarizers using a ZrO2/SiO2 pair of materials［J］. Applied Optics，2017，56（4）：C30-C34.
［84］ TIKHonRAVOV A V，TRUBETSKOV M K，AMOTCHKINA T V. Investigation of the error self-compensation effect associated with broadband optical monitoring［J］. Applied Optics，2011，50（9）：C111-C116.
［85］ TIKHonRAVOV A V， KOCHIKOV I V，YAGOLA A G. Investigation of the error selfcompensation effect associated with direct broad band monitoring of coating production［J］. Optics Express，2018，26（19）：24964-24972.
［86］ TIKHonRAVOV A，KOCHIKOV I，SHARAPOVA S，et al. Optical monitoring of coating production：correlation of errors and errors self-com pensation ［C］. SPIE Optical Systems Design.Proc SPIE 11872， Advances in Optical Thin Films VII，online Only. 2021，11872：96-102.
［87］ JI X C，ZHANG J L，JIAO H F，et al. Production of ultra-steep dichroic filters with broad band optical monitoring［J］. Optics Express，2022，30（13）：22501-22511.
［88］ SCHLICHTING S，WILLEMSEN T，EHLERSH，et al. Fourier-transform spectral interferometry for in situ group delay dispersion monitoring of thin film coating processes［J］. Optics Express，2016，24（20）：22516-22527.
［89］ PERVAK V， TIKHonRAVOV A V， TRU BETSKOV M K，et al. Band filters：two-material technology versus rugate ［J］. Applied Optics，2007，46（8）：1190-1193.
［90］ 王凯旋，陈刚，刘定权，等.绿光波段60pm超窄带滤光片的研制［J］.中国光学，2022，15（1）：119-131.
［91］ DONG S Y，JIAO H F，BAO G H，et al. Origin and compensation of deposition errors in a broadband antireflection coating prepared using quartz crystal monitoring［J］. Thin Solid Films，2018，660：54-58.
［92］ RISTAU D，AKHTAR S，EBERT J. Laser Induced Damage of Dielectric Phase Retardation Mirrors at 1. 064 Microns［M］. Laser Induced Damage in Optical Materials：1986. 100 Barr Harbor Drive，PO Box C700，West Conshohocken，PA 19428-2959：ASTM International，2009：300-300-13.
［93］ KATAGIRI Y，UKITA H. Ion beam sputtered（SiO（2））（x）（Si（3）N（4））（1-x） antireflection coatings on laser facets produced using O（2）-N（2）discharges［J］. Applied Optics，1990，29（34）：5074-5079.
［94］ BECKER H， TonOVA D， SUNDERMANNM，et al. Design and realization of advanced multiindex systems［J］. Applied Optics，2014，53（4）：A88-A95.
［95］ LAPPSCHIES M，GÖRTZ B，RISTAU D. Application of optical broadband monitoring to quasirugate filters by ion-beam sputtering［J］. Applied Optics，2006，45（7）：1502-1506.
［96］ MANGOTE B，GALLAIS L，COMMANDRÉM，et al. Femtosecond laser damage resistance of oxide and mixture oxide optical coatings［J］. Optics Letters，2012，37（9）：1478-1480.
［97］ TOKAS R B，SAHOO N K，THAKUR S，et al. A comparative morphological study of electron beam co-deposited binary optical thin films of HfO2：SiO2 and ZrO2：SiO2［J］. Current Applied
Physics，2008，8（5）：589-602.
［98］ JENSEN L O，MENDE M，BLASCHKE H，et al. Investigations on SiO2/HfO2 mixtures for nanosecond and femtosecond pulses［C］. Laser Damage Symposium XLII：Annual Symposium on Optical Materials for High Power Lasers. Proc SPIE 7842，Laser-Induced Damage in Optical Materials： 2010， Boulder， Colorado， USA. 2010，7842：68-77.
［99］ LAPPSCHIES M，JUPÉ M，RISTAU D. Extension of ion beam sputtered oxide mixtures into the UV spectral range［C］. Optical Interference Coatings，OSA Technical Digest，2007：TuA7.
［100］ JIAO H F，NIU X S，ZHANG J L，et al. Hf1-xSixO2 nanocomposite coatings prepared by ionassisted Co-evaporation process for low-loss and high-LIDT optics［J］. Materials（basel，Switzerland），2021，14（10）：2606.
［101］ LIM S，RYU J H，WAGER J F，et al. Rugate filters grown by plasma-enhanced chemical vapor deposition［J］. Thin Solid Films，1994，245（1/2）：141-145.
［102］ TANG Q，MATSUDA H，KIKUCHI K，et al. Fabrication and characteristics of rugate filters deposited by the TSH reactive sputtering method ［J］. Journal of Vacuum Science & Technology A： Vacuum， Surfaces， and Films， 1998， 16（6）：3384-3388.
［103］ CHENG X B，FAN B，DOBROWOLSKI J A，et al. Gradient-index optical filter synthesis with controllable and predictable refractive index profiles［J］. Optics Express，2008，16（4）：2315-2321.
［104］ ZHU Y M，JIAO H F. Rugate filter with multichannel grown by glancing angle deposition［J］.Optik，2012，123（16）：1501-1503.
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